Фамилия Ледянкин — одна из тех, что хранит в себе не имя и не профессию, а свойство характера или род занятий, связанный с холодом. В её основе лежит прилагательное «ледяной». Суффикс -ин указывает на принадлежность: Ледянкин буквально означает «сын Ледяного» или «человек из семьи Ледяных». Первым носителем, скорее всего, был человек по прозвищу Ледяной или Ледянка.

Прозвище Ледяной в старину давали не за цвет глаз или холодность кожи. Чаще всего так называли человека с "холодным" нравом — сдержанного, невозмутимого, не поддающегося эмоциям. В крестьянской среде это могло быть ироничным прозвищем для того, кто вечно зяб или, наоборот, торговал льдом или работал в леднике. Есть и более прозаичная версия: Ледянкой называли ледяную горку или сосульку, а прозвище могло закрепиться за человеком, жившим у холодного родника или на обледенелом взгорке.

Словообразовательная модель фамилии — через суффикс -к- и затем -ин — характерна для северных и центральных регионов России. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от названий профессий (Кузнецов), вариант на -ин чаще цеплялся к прозвищам и прилагательным. Поэтому Ледянкин — не ремесленная, а прозвищная фамилия, что делает её более редкой и индивидуальной.

Интересно, что в русских говорах слово «ледянка» имело и другое значение — самодельные сани для катания с горки. Не исключено, что прозвище Ледянка мог получить завзятый любитель зимних забав или мастер по изготовлению таких саней. Но эта версия менее убедительна: прозвища по зимним играм встречаются реже, чем прозвища по характеру.

В документах фамилия Ледянкин фиксируется с XIX века, преимущественно в Вятской и Пермской губерниях, где суффикс -ин был особенно распространён. Встречается она нечасто, что подтверждает её прозвищное, а не массовое происхождение. Однокоренные фамилии — Леденев, Ледов, Ледяев — имеют ту же смысловую основу, но образованы по другим моделям.

Таким образом, предки современных Ледянкиных — это, скорее всего, люди из северных или уральских деревень, один из которых получил меткое прозвище за свой характер или, реже, за образ жизни, связанный с холодом. Фамилия не говорит о знатности или ремесле, но ясно указывает на ту самую «изюминку», которая отличала её первого носителя от окружающих.