Фамилия Лемдьянов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить первую букву, легко увидеть в основе слово «Лемдьян» или «Лемдьянъ», которое не встречается ни в современных словарях, ни в древнерусских памятниках. Это заставляет искать корни не в русском, а в тюркских или финно-угорских языках, либо в искажённом произношении христианского имени.

Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Еремей (от древнееврейского Иеремия, «возвышенный Богом»). В просторечии имя Еремей часто переходило в Еремьян, а затем, при диалектном «яканье» или под влиянием местного говора, могло превратиться в Лемьян. Форма Лемдьянов — это уже патронимическая фамилия, образованная от прозвища Лемдьян (через суффикс -ов), то есть «сын Лемдьяна». Подобные искажения имён не редкость: ср. Лемешев (от Емельян) или Лемехов (от Еремей). Таким образом, Лемдьянов — это вариант фамилии Еремьянов или Еремеев, застывший в необычной орфографии.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза — происхождение от тюркского корня «лем» (спокойствие, тишина) или от диалектного названия ремесла. Однако никаких документальных подтверждений бытования такого прозвища на русском Севере или в Поволжье нет. Если бы фамилия была тюркской, она скорее выглядела бы как Лемдянов (с ударением на последний слог) и имела бы другую суффиксальную модель.

Географически фамилия Лемдьянов встречается единично — в основном в центральных областях России и в Поволжье. Она не попала в общероссийские списки распространённых фамилий, что говорит о её локальном характере. Скорее всего, предок носителя был крестьянином или ремесленником, а сама фамилия закрепилась за одной-двумя семьями в конкретной деревне. В этом её ценность для семейного историка: она сохранила редкий фонетический сдвиг, который не выправила позднейшая церковная или бюрократическая запись.