Фамилия Леменкова — женская форма мужской фамилии Леменков. Её основа — прозвище или неканоническое имя Лемень, которое в русских говорах могло означать «ленивый, медлительный человек». В диалектах слово «лемень» фиксируется именно с таким значением, и фамилия, скорее всего, образована от него через типичный суффикс принадлежности -ов. То есть Леменков — буквально «сын или потомок Леменя». Версия с происхождением от уменьшительной формы крестильного имени (например, Филимон или Еремей) менее вероятна: в таком случае мы бы ожидали форму Лементьев или Лемешев, а не Леменков.

Географически фамилия Леменков встречается преимущественно в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это область бытования архаичных говоров, где слово «лемень» сохранялось дольше, чем на юге. Встречаются также варианты с ударением на второй слог — Леменков, что не меняет этимологии.

Интересная деталь: у фамилии есть «родственники» с тем же корнем — Лемешев, Лемехов. Но они, скорее всего, происходят от другого слова — «лемех» (соха, плуг). Леменков же стоит особняком, поскольку суффикс -ень указывает на качество характера, а не на орудие труда. Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за неторопливость или нерасторопность, но в крестьянской среде такое прозвище давали скорее с долей иронии, чем с осуждением.

В написании фамилии возможна путаница с похожей Лимонков, но это разные корни. Леменкова — фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, что говорит о её локальном происхождении.