Фамилия Леменков — один из тех случаев, когда простой на первый взгляд корень ставит перед исследователем выбор между двумя разными, но одинаково логичными версиями. И та и другая укладываются в типичную для русских фамилий модель: основа плюс патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Леменка).

Первая и самая распространённая версия отсылает к личному имени Лементий. Это народная, разговорная форма канонического имени Елевферий (в просторечии — Олефер, Левентий, Лементий). Имя греческого происхождения, означает «свободный». В русском быту имя быстро обрастало уменьшительными формами: Леменя, Леменка. От такой формы и пошла фамилия: Леменка — сын Леменка — Леменков. В этом случае фамилия — ровесница многих других «имянных» фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.

Вторая версия — прозвищная. В северных и центральных говорах «лемень» или «леменя» могли называть вялого, медлительного человека, разиню. Слово это, скорее всего, родственно «ленивый» или «лемех» (тяжелый, неповоротливый предмет). Прозвище Леменок давали нерасторопному парню, а его дети уже записывались как Леменковы. Эта версия менее благозвучна, но лингвистически не менее правдоподобна, чем первая: прозвища на -енок, -онок (как Леменок) как раз характерны для молодых людей или подмастерьев.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Верхнему Поволжью. В писцовых книгах Новгородской и Тверской губерний встречаются крестьяне Леменковы, и это косвенно поддерживает обе версии: и имя Лементий там было в ходу, и диалектное слово «лемень» активно использовалось.

Что важно: фамилия не дворянская и не купеческая. Она из гущи народной, из среды, где человека называли либо по крестильному имени в бытовой форме, либо по меткому уличному прозвищу. Различить, какая из двух версий верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям: если в документах XVI–XVII веков предок фигурирует как «Лементий Иванов сын», то версия с именем сильнее. Если же он записан как «Леменок» без отчества — скорее прозвище. Но для большинства носителей фамилии сегодня обе истории остаются одинаково возможными.