Фамилия Леменчук — характерный пример украинской модели образования фамилий с патронимическим суффиксом -ук, который указывает на родство по мужской линии: Леменчук буквально означает «сын Леменчи» или «потомок Леменчи». Такая словообразовательная модель широко распространена на западе и в центре Украины, особенно в бывших воеводствах Речи Посполитой, где прибавление суффикса -ук/-юк к прозвищу или имени отца стало основным способом закрепить родовое имя.

В основе фамилии лежит прозвище Леменча, которое, скорее всего, образовано от украинского глагола лементити. Этот глагол имеет два основных значения: первое — «говорить очень громко», второе — «проявлять интерес, обсуждать что-либо». Соответственно, прозвище могло получить либо человек с необычайно звонким голосом, либо, наоборот, любопытный и общительный говорун, который постоянно вникал в чужие дела и разговоры.

Прозвища от глагола лементити встречаются в украинской ономастике, хотя и не относятся к числу самых частых. Интересно, что в польском языке есть слово lamentować (плакать, причитать), но украинский глагол лементувати имеет скорее бытовой оттенок «шуметь, громко разговаривать», без обязательной печали. Поэтому версия о «громкоголосом» предке выглядит более правдоподобной, чем о плаксивом.

Со временем прозвище Леменча стало наследственным и закрепилось за потомками в форме Леменчук. Встречаются и однокоренные варианты: Леменченко (с восточноукраинским суффиксом -енко) или Леменюк (с другим вариантом суффикса -юк), что указывает на единый корень и схожую историю происхождения. Таким образом, носитель фамилии Леменчук может с высокой вероятностью считать, что его предок был человеком заметным: либо обладал громким голосом, либо отличался живым, общительным нравом.