Так, фамилия Лемищук ведет свое начало от прозвища Лемиш. Прозвище Лемиш происходит от украинского нарицательного «лемiш», что означает «режущая часть плуга или сохи». Исходя из этого, можно предположить, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Основатель рода Лемищук мог быть крестьянином-земледельцем или мастером по изготовлению и ремонту хозяйственной утвари. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, прозвище Лемиш связано с диалектным глаголом «лемешить» — «ходить медленно, вперевалку, как ходили за сохой». В таком случае прозвище отражало особенности походки или поведения человека (он был медлительным). Поэтому Лемищук буквально понималось как «сын Лемеша».