Фамилия Лемык — редкая и неочевидная. Если вы её носитель, то, скорее всего, ваши предки происходят с запада России, из Беларуси или Украины, а сама фамилия — результат переосмысления совсем другой основы.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ык. В восточнославянских фамилиях он встречается нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. Это уменьшительный или прозвищный суффикс, как в фамилиях Ходык, Козык. В русской традиции гораздо привычнее суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Поэтому Лемык — это не «сын Лема», а скорее «маленький Лем» или «тот, кого звали Лем».

Теперь о корне. Самая вероятная версия — основа Лем- восходит к диалектному слову «лем» или «лема». В юго-западных говорах (украинских, белорусских, польских) «лем» означало «немой» или «заика». Это прозвище давали человеку с невнятной речью или молчуну. В этом случае Лемык — буквально «заика» или «немой», но в ласкательной, бытовой форме. Такие прозвища в XV–XVII веках были обычным делом, а потом закрепились как фамилии.

Есть и другая, более редкая версия. В польском языке «lem» — это «глина», а «lemyk» могло быть прозвищем гончара или землекопа. Но эта гипотеза слабее: слово «лем» в значении «глина» почти не встречается в источниках, а прозвище по глине обычно давали через «Глинка» или «Глиняный».

Иногда фамилию пытаются связать с именем Лем (например, сокращение от Лемех или Лемко). Но это натяжка: имя Лем не было распространено, а Лемко — это этноним, обозначающий лемков (карпатскую группу украинцев). Если бы фамилия была Лемко, связь была бы прямой. Но Лемык — это другая словообразовательная модель.

Географически фамилия Лемык встречается в основном в западных областях Украины (Львовская, Тернопольская) и в приграничных районах Беларуси. В России она крайне редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами из этих земель.

Таким образом, ваш предок с большой вероятностью был украинцем или белорусом, получившим прозвище по особенности речи — заиканию или молчаливости. Фамилия недворянская, крестьянская или казацкая, что типично для прозвищных фамилий с суффиксом -ык.