Фамилия Лемак — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не центральнорусская модель, а скорее западная или южная.

Самый вероятный путь образования — от имени или прозвища. Основа Лем- может восходить к сокращённой форме крестильного имени Елеазар или Елисей. В украинской и белорусской традиции такие усечения (Лемко, Лема) были нормой. Суффикс -ак — типичный для западных и южных славян, особенно для украинцев и поляков. Он обозначал либо носителя признака («тот, кто связан с Лемом»), либо имел уменьшительное значение. То есть Лемак — это «сын Лема» или «маленький Лем».

Есть и другая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование. Слово «лемак» в некоторых говорах польского и украинского языков могло быть прозвищем для человека медлительного, вялого или ленивого (от «лемувати» — мешкать, копаться). Однако эта гипотеза слабее: прозвища с таким значением обычно образовывались от других корней, и закрепиться в фамилии «Лемак» им было бы сложно без массовой фиксации в исторических документах. Поэтому антропонимическая версия (от имени) выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к Западной Украине, юго-востоку Польши и, возможно, к белорусскому Полесью. В России она встречается редко и, скорее всего, попала с переселенцами или в результате миграций XX века.

С точки зрения сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: такая фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у мещанина. Суффикс -ак не указывает на дворянство или духовенство — это бытовая, народная модель словообразования.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — Лемко, Лема, Лемешко. Все они держатся на одной основе и подтверждают, что корень Лем- в фамилиях — явление не случайное, а часть западнославянской ономастической традиции.