Фамилия Лемагин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище. Строится она по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Лемагин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Лемага.

Самая вероятная версия связывает Лемагу с названием реки Лема, которая протекает в Кировской области (бассейн Вятки). Вятский регион — один из главных очагов фамилий на -агин, -егин, -ягин. Человек, живший на этой реке, мог получить прозвище Лемага (по аналогии с Вятка — Вяткага, Пижма — Пижмага). Со временем прозвище закрепилось как фамилия. Менее убедительна, но возможна связь с диалектным словом «лемех» (соха, плуг) — через искажённое «лемага» могли называть пахаря или крестьянина, работающего с плугом. Однако фонетический переход «лемех» → «лемага» неочевиден и требует дополнительных допущений.

В старых документах фамилия встречается исключительно на севере и северо-востоке европейской части России — в Вятской, Вологодской, Пермской губерниях. Это говорит о том, что Лемагины — потомки черносошных (государственных) крестьян, а не дворян или купцов. Сословный потолок у фамилии был низким: ни в родословные книги, ни в списки знати она не попала.

Спорный момент — ударение. В говорах Вятки реку Лему чаще произносят с ударением на первый слог (Лема), отсюда и фамилия естественно звучит как Ле́магин. Но под влиянием московской нормы многие носители сегодня ставят ударение на второй слог: Лема́гин. Оба варианта допустимы, но исторически первично ударение на «е».

Коротко: фамилия Лемагин — северорусская, образована от речного прозвища, и её носители — потомки крестьян Вятского края.