Фамилия Левагин образована от прозвища Левага. В старину в некоторых русских говорах левагой называли левшу — человека, который всё делает левой рукой. Такая заметная особенность часто становилась основой для прозвища: оно не просто констатировало физическую черту, а закреплялось за человеком как его основное бытовое имя.

Однако есть и другая версия, более глубокая. Прозвище Левага могло выполнять охранительную функцию — быть своеобразным оберегом. В дохристианской традиции родители намеренно давали ребёнку «плохое» или нейтральное имя, чтобы отвести от него злые силы. Надеясь вырастить доброго и честного сына, они могли назвать его Левагой, то есть «не таким, как все», вкладывая в это имя защитный смысл. Со временем прозвище закрепилось в качестве основного именования, а затем легло в основу фамилии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Левагин — это «сын Леваги» или «потомок Леваги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а, -я.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники»: Леваков, Левашов, Левин. Все они восходят к той же основе — корню «лев-», связанному с левой рукой. Но если Левин чаще образуется от уменьшительной формы имени Лев, то Левагин стоит особняком, сохраняя архаичное прозвище с яркой диалектной окраской. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где слово «левага» было в ходу.