Фамилия Левагина — женская форма от Левагин, и её основа — прозвище Левага. Слово «левага» напрямую связано с прилагательным «левый». Самая прямая версия: так называли человека, который лучше владел левой рукой, то есть левшу. В крестьянском быту, где почти все работы требовали сноровки, такая особенность сразу бросалась в глаза и давала прозвище, которое закреплялось за родом.

Но есть и другая, более глубокая версия. В народной культуре «левое» традиционно связывали с нечистой силой, обманом и всем враждебным. Однако родители могли намеренно дать ребёнку «плохое» имя — Левага — в качестве оберега. Считалось, что злые духи не позарятся на того, кого уже назвали «нехорошим» словом, и мальчик вырастет здоровым и удачливым. Такая охранительная практика была распространена на Руси: чем неблагозвучнее имя, тем сильнее защита. Так имя Левага, данное по этой логике, со временем превратилось сначала в прозвище, а затем и в фамилию.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Левагин), то есть «сын Леваги» или «из рода Леваги». Фамилия относится к типично русскому типу на -ин, который чаще всего встречается в северных и центральных регионах России. Интересно, что в некоторых говорах «левага» могло означать не только левшу, но и вообще человека, делающего всё не так, как принято, — отсюда возможен ироничный оттенок прозвища.

В ономастических справочниках фамилия Левагин встречается реже, чем однокоренные Левшин или Левшов, что делает её более редкой и локальной. Скорее всего, предки носителей фамилии жили в местности, где прозвище Левага было употребительным, но не превратилось в массовое.