Фамилия Левакины, как и большинство русских фамилий на -ин, образована от прозвища или имени предка мужского пола — Левака. Основа здесь — корень «лев-», но вот от какого именно слова он пошёл, единого мнения нет, и это тот случай, когда версий несколько, и каждая по-своему логична.

Самое прямое объяснение — от прилагательного «левый». Левакой в русских деревнях называли левшу, человека, который всё делает левой рукой. Прозвище было бытовым и точным. Но есть и другая, более глубокая сторона: в народной культуре левая сторона часто связывалась с нечистой силой, сглазом. Поэтому такое прозвище могло играть роль оберега. Родители, желая уберечь ребёнка от злых духов, нарочно давали ему «плохое», с их точки зрения, прозвище — Левака. Считалось, что зло не позарится на «неудачника», а мальчик вырастет здоровым и красивым.

Вторая версия отсылает не к левше, а к имени. Левак — это народная, разговорная форма крестильного имени Лев. Имя Лев пришло на Русь вместе с христианством из Византии, а по-гречески оно означает «лев, царь зверей». Среди святых покровителей этого имени — римский папа Лев I, епископ Катанский Лев, который славился даром исцеления молитвой. Имя было нередким, а его уменьшительные и производные формы — Лева, Левак — вполне естественны для бытового общения.

Какая из этих версий правдоподобнее? Строгой границы нет. В разных семьях фамилия могла возникнуть независимо и по разным причинам. В одном случае предок был левшой, в другом — его звали Львом, а окружающие звали Леваком. Фамильная модель типична: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Левакин, то есть сын или потомок Леваки).

Фамилия фиксируется в документах с XVII–XVIII веков, в основном в центральных и южных губерниях России, но точное место и время её появления для конкретной ветви могут установить только генеалогические разыскания: работа с ревизскими сказками, метрическими книгами и переписями.