Фамилия Левакшин образована от прозвища или нецерковного имени Левакша. Словообразовательная модель здесь — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Левакшин, то есть сын или потомок Левакши. Это типичная «патронимическая» фамилия, каких большинство в России, но с редкой основой.

Корень «Лев» в основе может сбивать с толку: кажется, что речь о царе зверей. Но в русских говорах слово «левак» имело совсем другое значение — так называли левшу, человека, который всё делает левой рукой. В старину к левшам относились настороженно, и прозвище Левак, Левач, Левакша давали не столько для констатации факта, сколько как бытовую характеристику. Кроме того, у слова «левак» было и переносное значение — «неловкий, неуклюжий человек» (от «левая» работа, которая не спорится). Таким образом, прозвище Левакша могло закрепиться за человеком с заметной особенностью — физической или поведенческой.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с уменьшительной формой крестильного имени Лев. В народной среде имя Лев сокращали до Лёва, а от него могли образовать вторичную форму Левакша (по аналогии с Ивакша от Иван, Федякша от Фёдор). Однако в этом случае фамилия звучала бы как Лёвушкин или Лёвин, а форма с «а» после «л» (Левакша) тяготеет именно к прозвищному, а не к крестильному ряду.

Географически фамилия Левакшин встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с северными говорами, где слово «левак» в значении «левша» было особенно употребительно. Встречается также в Поволжье, но значительно реже.

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной: среди Левакшиных попадались и крестьяне, и мещане, и представители духовенства. В некоторых документах XVIII века упоминаются Левакшины как посадские люди — ремесленники и торговцы, что говорит о распространённости фамилии в городской среде. Однозначного ответа, кто был предком — левша или неловкий человек, не даст ни один архив: прозвище могло перейти в фамилию и утерять изначальный смысл уже во втором-третьем поколении.