Фамилия Леваева образована от мужского имени Лев, которое пришло в русский язык из древнегреческого. В переводе это имя означает «царь зверей». За основу фамилии взяли не полную, а производную, разговорную форму имени — Лева. Такая модель словообразования характерна для крестьянской и рабочей среды, где в обиходе чаще использовали сокращённые, «домашние» варианты имён. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «Леваева» буквально значит «дочь (или потомок) Левы».

В православных святцах имя Лев встречается неоднократно. Известны святитель Лев, архимандрит, благоверный царь Лев Великий, святитель Лев, папа Римский, мученик Лев Патарский, святитель Лев, епископ Катанский, преподобный Лев пустынник. Это говорит о широком распространении имени на Руси после принятия христианства, что косвенно подтверждает и географию фамилии: она встречается в разных регионах, но чаще всего в центральной России и Поволжье.

Интересно, что фамилия Леваева — женская форма мужской фамилии Леваев. В русской традиции такие фамилии не склоняются по падежам, а сам родоначальник, скорее всего, носил прозвище или имя Лева. В отличие от фамилий, образованных от полных форм имени (Львов, Левов), вариант Леваев указывает на более неформальное, бытовое прозвище. Это не редкость: подобные «уменьшительные» фамилии (Петров от Петя, Мишин от Миша) составляют значительный пласт русских родовых имён. Таким образом, предок носительницы фамилии Леваева был человеком, которого в окружении звали просто Левой, и это имя закрепилось за его потомками.