Мужское крестильное имя Лев имеет древнегреческое происхождение и переводится на русский язык как «царь зверей». В основу фамилии легла производная форма этого имени, которая звучит как Лева. В истории христианства известны несколько святых, носивших это имя: святитель Лев, архимандрит; благоверный царь Лев Великий; святитель Лев, папа Римский; мученик Лев Патарский; святитель Лев, епископ Катанский; преподобный Лев пустынник и некоторые другие. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Лева, со временем получил фамилию Леваев.