Фамилия Лебаев — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркская основа. Она образована от прозвища Лебай, которое, скорее всего, восходит к татарскому слову «leb» — «губа». Такая модель типична для древних восточных фамилий: прозвище становилось семейным именем без дополнительных переосмыслений.

Прозвище Лебай могло закрепиться за человеком по двум линиям. Первая — чисто внешняя: так могли назвать обладателя пухлых или больших губ. Вторая — по характеру: в переносном смысле «губа» ассоциировалась с обидчивостью, капризностью. В народе про такого говорили: «надул губы». Оба варианта правдоподобны, и выбрать один сложно — прозвища часто соединяли в себе и внешность, и поведение.

Морфология фамилии простая: корень Лебай- плюс типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лебая). Интересно, что в фамилии сохранился первоначальный тюркский звук «б», который в русском языке мог бы смягчиться или перейти в «п». Это говорит о том, что фамилия бытовала в среде, где татарская речь была привычной, а запись фиксировала произношение близко к оригиналу.

Точных сведений о сословной принадлежности первых Лебаевых нет. Но учитывая, что фамилия не получила широкого распространения и не попала в дворянские родословные книги, её носителями, скорее всего, были крестьяне или служилые люди из татарских или смешанных семей. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы.