Фамилия Лебаковы, как и её мужская форма Лебаков, происходит от прозвища Лебак. Чаще всего его связывают с тюркскими языками: в татарском слово leb означает «губа». Прозвище могло закрепиться за человеком из-за особенности внешности — например, за заметными, полными губами. Но у этого корня есть и переносное значение: «обидчивый», «тот, кто надувает губы». Поэтому Лебаком могли назвать не только по портретному сходству, но и по характеру.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: так в XV–XVII веках на Руси оформляли фамилии от прозвищ и имён. Форма Лебаковы — множественное число, которое обычно закреплялось за целым родом или семьёй, а не за одним человеком.

В отличие от многих фамилий с прозрачной славянской основой, Лебаковы несут более редкий тюркский след. Прозвище Лебак не встречается в древнерусских актах так же часто, как, скажем, Беляк или Шумило, — это делает фамилию заметным памятником восточного влияния на русскую антропонимию. Точно сказать, когда и где именно впервые появился род Лебаковых, сейчас сложно: письменные источники могли не сохраниться, а формирование фамилий у разных сословий растянулось на столетия. Но само прозвище, лёгшее в основу, указывает на контакты с тюркоязычным населением — скорее всего, в южных или восточных землях Московского государства.