Скорее всего, фамилия Лаёва образована от прозвища Лай из глагола «лаять». По другой версии, в основе этой фамилии лежит диалектное украинское слово «лай» - «стая собак». Вполне возможно, что Лаем прозвали человека, державшего много собак. Согласно еще одной гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Лаёвы, образованное от белорусского слова «лаёвы» - «сальный». Само слово «лаёвы» восходит к славянскому слову «лой» в значении «жир рогатого скота, топленое сало, которое употреблялось в еду». Можно предположить, что Лаёвым называли повара, либо любителя вкусно и плотно покушать. В старину из этого жира также делали сальные свечи. Таким образом, прозвище Лаёвы может также относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Возможно, Лаёвым называли человека, занимавшегося изготовлением таких свечей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лай (Лаёвы), со временем получил фамилию Лаёва.