Фамилия Лаев образована от прозвища Лай из глагола «лаять». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит диалектное украинское слово «лай» - «стая собак». Вполне возможно, что Лаем прозвали человека, державшего много собак. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лай, со временем получил фамилию Лаев. Фамилия Лаёв образована от прозвища Лай из глагола «лаять». Согласно другой версии, в основе этой фамилии лежит диалектное украинское слово «лай» - «стая собак». Вполне возможно, что Лаем прозвали человека, державшего много собак. Согласно другой гипотезе, в основе этой фамилии лежит прозвище Лаёвы, образованное от белорусского слова «лаёвы» - «сальный». Само слово «лаёвы» восходит к славянскому слову «лой» в значении «жир рогатого скота, топленое сало, которое употреблялось в еду». Можно предположить, что Лаёвым называли повара, либо любителя вкусно и плотно покушать. В старину из этого жира также делали сальные свечи. Таким образом, прозвище Лаёвы может также относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Возможно, Лаёвым называли человека, занимавшегося изготовлением таких свечей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лай (Лаёвы), со временем получил фамилию Лаёв.