Фамилия Лаевская — женская форма фамилии Лаевский, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Лай. В основе лежит глагол «лаять», то есть браниться, кричать или подражать собачьему лаю. Скорее всего, Лаем в старину называли человека с громким, резким голосом или сварливого, любившего поспорить.

Есть и вторая, более предметная версия. В украинских говорах слово «лай» означало «стая собак». Это позволяет предположить, что прозвище могли дать псарю, охотнику или просто хозяину, державшему много собак. В любом случае, прозвище было настолько ярким, что со временем заменило собой крестильное имя и в быту, и в документах.

Модель образования типична для западнорусских и польско-литовских земель: суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на принадлежность к определённой местности или роду. Фамилия Лаевский (и Лаевская) могла появиться как родовое имя потомков человека по прозвищу Лай или как топонимическая фамилия от названия села Лаево или Лайки. В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ин, этот суффикс встречается реже и часто указывает на более высокий социальный статус предка.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Лаевский стоит в одном ряду с Лаевым и Лаевым-Лаевским. Интересно, что в польской ономастике встречается фамилия Łajewski, которая могла дать русскую форму Лаевский через транслитерацию. Таким образом, носительница фамилии Лаевская может иметь корни как в русской, так и в украинской или польской среде, а её предок был либо человеком с громким нравом, либо владельцем своры охотничьих собак.