Фамилия Левага — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его физическим или поведенческим особенностям, закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прилагательное «левый». В русских говорах «левага» или «левак» называли человека-левшу, того, кто всё делает левой рукой. В крестьянской среде, где большинство работ было приспособлено под правую руку, леворукость бросалась в глаза и часто становилась поводом для прозвища. Менее распространённое, но тоже возможное значение — «неправый», «криводушный» или «нечистый на руку» человек, поскольку «левое» в народной культуре нередко ассоциировалось с нечестностью и обманом.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: суффикс -аг- (как в словах «стиляга», «бедняга») придаёт прозвищу оттенок характерности, выделяя носителя по яркому признаку. Фамилии, образованные по такой модели, обычно встречаются в южнорусских и украинских регионах, где суффикс -аг- был более продуктивен. В северных и центральных областях России леворукого скорее назвали бы «Левша» или «Левшов», так что география фамилии Левага может указывать на южное происхождение рода.

Интересно, что фамилия не получила распространения в дворянской среде — она типично крестьянская или мещанская. В документах XVII–XVIII веков прозвище Левага встречается среди посадских людей и казаков, особенно на территории современной Украины и юга России. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (вроде Иванов), Левага сохранила прямую связь с конкретным живым признаком предка: это не «чей-то сын», а «тот самый левша». Такая прозрачность значения делает фамилию своеобразным портретом, дошедшим через поколения.

Есть и версия, что в некоторых говорах «левагой» называли не только левшу, но и ленивого, уклоняющегося от работы человека — от глагола «левачить» в значении «отлынивать». Однако основное и наиболее убедительное толкование остаётся антропологическим: фамилия указывает на леворукость родоначальника.