Фамилия Лепиева — женская форма фамилии Лепиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Лепий. Это либо прозвище, либо производное от крестильного имени, но точное происхождение неочевидно и требует разбора нескольких версий.

Самая вероятная версия — от прозвища Лепый. В древнерусском языке «лепый» означало «красивый, хороший, пригожий». Сравните: «лепота» (красота), «нелепый» (некрасивый, несуразный). Прозвище Лепый могли дать человеку за внешнюю привлекательность, стать, опрятность или за добрый нрав. От него образовалась фамилия Лепиев (чей? — сын Лепого) через форму Лепий (краткое притяжательное прилагательное). Суффикс -ев здесь закономерен: основа на -ий даёт -ев, а не -ов. Это же слово встречается в фамилиях Лепин, Лепихин, Лепилов.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «лепить» в переносном смысле. В некоторых говорах «лепить» значило «делать, мастерить, сооружать» или даже «говорить вздор». Тогда Лепием могли прозвать либо умельца-строителя (глинобитных дел мастера), либо, с иронией, болтуна. Однако эта версия слабее: прозвища от глаголов чаще образовывались через суффикс -л- (Лепила, Лепило), а форма Лепий — скорее от прилагательного.

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно на Северном Кавказе, особенно в Ингушетии и Чечне, где бытует среди местных народов. Это может указывать на то, что фамилия могла быть русифицированной формой какого-либо местного имени или прозвища. Например, ингушская фамилия Лепиев (Лепиевы) имеет собственное происхождение, не связанное с русским «лепый», а восходит к арабскому имени Ляпи (Ляпий) или к тюркскому корню. В таком случае русское окончание -ев прибавилось при оформлении фамилии в документах. Поэтому для носителей фамилии Лепиева важно учитывать регион: если корни с Северного Кавказа, этимология иная, чем у русских однофамильцев.

Социальный контекст типичен для патронимических фамилий: чаще всего такие фамилии носили крестьяне и посадские люди, которым фамилию давали по отцу или деду. Дворянских родов с фамилией Лепиев в истории не зафиксировано. В дореволюционных списках она не встречается как родовая фамилия знати, что подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, фамилия Лепиева в русском контексте, скорее всего, означает «дочь (или потомок) красивого, статного человека». Но если ваши предки — с Кавказа, значение может быть совсем другим, и тогда стоит искать местные корни.