Фамилия Лепуга звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни, скорее всего, уходят на запад или юг славянского мира. В основе фамилии лежит прозвище или имя, которое произошло от слова «лепуга». В украинском и белорусском языках так называли неловкого, неуклюжего человека, увальня. Слово родственно глаголу «лепетать» или «ляпать» — то есть делать что-то невпопад, неаккуратно. Другая, менее вероятная версия связывает «лепугу» с диалектным «леп» (хлеб, еда), но тогда прозвище могло бы означать «лакомка» или «обжора».

Суффикс -уг- в русских и украинских фамилиях редок, но показателен. Он встречается в прозвищах, образованных от глаголов и прилагательных, и часто придаёт слову оттенок просторечия или пренебрежения (сравните: «кривуля», «вертун»). Таким образом, Лепуга — это не патроним (не «сын Лепа»), а прямое прозвище, данное человеку по характерной черте поведения. Фамилия закрепилась в форме именительного падежа, что типично для украинской ономастики (как, например, фамилии Голота, Нечитайло). В русской традиции такие прозвища чаще переходили в фамилии через суффиксы -ов/-ев, но вариант Лепуга остался без изменений.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским областям и Украине. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Предок-носитель такого прозвища, вероятно, жил в крестьянской или казачьей среде, где меткие уличные клички легко прилипали к человеку и передавались детям. Сословная принадлежность — скорее всего, крестьяне или мещане, так как дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы.

Интересная деталь: из-за редкости фамилии её могли записывать по-разному — от Ляпуги до Липуги. В некоторых говорах «лепуга» могло означать и «лепёшка» (от «лепить»), что добавляет ещё один возможный, хотя и менее правдоподобный, вариант толкования. Но основная версия — неуклюжий человек — остаётся самой простой и логичной.