Фамилия Лещинскии (встречается также в написании Лещинский) — типичный пример фамилии, образованной по польской или западнорусской модели с суффиксом -ский/-цкий. Этот суффикс изначально указывал на принадлежность к месту или владению: Лещинскии — значит «тот, кто из Лещина» или «владелец Лещина». Основа «лещ» здесь не имеет отношения к рыбе, а восходит к географическому названию, которое, в свою очередь, происходит от слова «лещина» — так в славянских языках называют орешник, лещину обыкновенную. Поселения с корнем Лещ- (Лещино, Лещин, Лещовка) встречаются по всей Польше, Беларуси и Украине, поэтому фамилия широко распространена в этих регионах и у потомков переселенцев.

В польской аристократической традиции фамилии на -ский носили шляхтичи, владевшие одноименными поместьями. Однако подавляющее большинство носителей фамилии Лещинскии к шляхте не относились: крестьяне и мещане получали такую фамилию по названию деревни, где жили, или по прозвищу, данному за связь с лещиновым кустарником. В Российской империи после разделов Польши фамилию часто русифицировали, меняя окончание на -ский, но в польском варианте сохраняется написание через double «i» на конце.

Интересная деталь: в польском языке фамилия звучит как Leszczyński, и в старой орфографии её могли записывать через «szcz», что при переносе в русский давало необычные варианты вроде «Лещинский» или «Лещинскии» с двумя «и». Вторая «и» — это не опечатка, а отражение польского окончания -ski, которое в русском иногда передавали буквально, сохраняя двойной «и» в именительном падеже. Сегодня написание с двумя «и» встречается реже, но именно оно выдает прямое заимствование из польских документов без адаптации. Если ваши предки носили именно такую форму, скорее всего, они происходят из регионов, где польский язык был языком делопроизводства — из бывших земель Речи Посполитой.