Фамилия Лещинска — это, скорее всего, не мужская, а женская форма фамилии, типичная для польской традиции. В польском языке фамилии с окончанием -ский/-цкий меняются по родам: мужская будет Лещинский (Leścinski), а женская — Лещинска (Leścinska). Если вы встретили такую форму у мужчины, это, вероятно, ошибка в документах или фамилия, записанная в канцелярском варианте без адаптации. В русской среде женский вариант мог закрепиться за носительницей, но если речь о предке-мужчине, то он, скорее всего, носил фамилию Лещинский.

Основа фамилии — польское слово «leszczyna» (лещина, орешник) или «leszcz» (лещ). Тут возможны два пути. Первый, более вероятный: прозвище от названия кустарника. Предок мог жить в орешнике, торговать орехами или просто иметь усадьбу, стоявшую среди зарослей лещины. Второй вариант — от рыбы «лещ» (через форму leszcz). Прозвище Лещ давали либо рыбаку, либо человеку с широким, плоским лицом. В обоих случаях суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Польше и Великом княжестве Литовском фамилии на -ский носили землевладельцы, часто по названию имения. Так, Лещинские могли быть владельцами поместья Лещин или Лещина.

В России фамилия Лещинский (и её женская форма) встречается редко, в основном на западе и юго-западе — в бывших польских землях, на Украине и в Беларуси. После разделов Речи Посполитой многие шляхтичи перешли на русскую службу, и фамилия могла закрепиться в разных сословиях. Если ваши предки были крестьянами, то фамилию им могли дать по месту жительства или по прозвищу, но суффикс -ский всё равно намекает на изначально привилегированный статус.

Корень «лещ-» в русских фамилиях дал Лещёв, Лещин — более простонародные формы. Лещинска же — явный полонизм. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи в метрических книгах Волынской, Гродненской или Подольской губерний — там эта фамилия встречалась у католического и униатского населения.