Фамилия Лесняковская — одна из тех, что сразу указывает на место, где жил или владел землёй её первый носитель. В основе лежит слово «лес», а значит, перед нами типичная топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта — скорее всего, деревни или хутора с названием Лесняки, Лесняково или Лесняковка. Такие названия в России и на Украине не редкость: их давали поселениям, стоявшим у леса или в лесной зоне. Суффикс -ск- и окончание -ая (в мужском роде — -ский) выдают фамилию дворянского или шляхетского происхождения: по польской и западнорусской традиции так оформляли фамилии помещиков, владевших имением. В Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой модель на -ский/-цкий была признаком благородного сословия, и многие белорусские, украинские и польские семьи, переходя в русское подданство, сохраняли эту форму. Однако к XIX веку такие фамилии могли получить и крестьяне, если их приписывали к селу с соответствующим названием — например, при переписи их записывали как «Иван из Лесняков», а затем превращали в Лесняковского.

Мужская форма — Лесняковский, женская — Лесняковская. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Лесняко́вская, хотя в быту возможны варианты. Корень «лесн-» роднит фамилию с однокоренными Лесняк, Лесников, Леснов, но суффикс -як- в основе «Лесняк» указывает на человека, связанного с лесом: лесника, лесоруба или жителя лесной местности. Таким образом, фамилия двойной этимологии: сначала появилось прозвище или название жителя (Лесняк), потом от него образовался топоним (Лесняки), а уже от топонима — фамилия Лесняковский. Это не единичный случай: аналогично возникли Лесняковы, Лесняцкие и даже польская Leśniakowski.

Географически фамилия тяготеет к западу России, Беларуси и Украине. Встречается в Волынской, Гродненской, Минской губерниях, а также в Подляшье. В современной России носители Лесняковских чаще всего живут в Калининградской, Псковской и Смоленской областях — то есть в зоне исторического влияния польско-литовской ономастики. Встречается и вариант Лесняковска — с усечением, но он редок и, скорее всего, результат канцелярской ошибки.

В целом фамилия Лесняковская — не из самых частых, но прозрачная по смыслу. Если вы её носите, ваши предки почти наверняка либо владели землёй в лесной местности, либо жили в деревне с названием вроде Лесняки, и фамилия закрепилась за ними как указание на малую родину.