Фамилия Лесовников образована от названия профессии или прозвища, а точнее — от слова «лесовник». В русском языке так называли лесного сторожа, объездчика, лесничего или человека, который жил и работал в лесу: заготавливал дрова, следил за порядком, знал каждую тропу. Суффикс -ник указывает на лицо по роду занятий (сравните: охотник, плотник, сапожник). К основе «лесовник» прибавился типичный русский фамильный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?»: Лесовников — буквально «сын лесовника» или «из семьи лесовника».

Модель образования здесь простая и прозрачная, но не самая частая. Большинство «лесных» фамилий в России образованы напрямую от слова «лес» с суффиксом -ов: Лесов, Лесовой, Лесников. Вариант Лесовников встречается реже — он как бы двойной: сначала добавили -ник (человек, связанный с лесом), потом -ов (принадлежность). Это говорит о том, что прозвище «Лесовник» было устойчивым и конкретным — не просто «тот, кто из леса», а человек с определённой должностью или ремеслом.

В исторических документах слово «лесовник» встречается с XVII века. В писцовых книгах и переписях так записывали крестьян, которые несли лесную сторожевую службу, или работных людей, занятых на лесозаготовках для казны. Поэтому предки современных Лесовниковых с высокой вероятностью были государственными или помещичьими лесниками — не охотниками, не бортниками, а именно теми, кто отвечал за лесное хозяйство.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодчине, Костромской, Архангельской, Пермской губерниям. Там лес был основным ресурсом, а лесная служба — делом привычным. В южных чернозёмных областях фамилия почти не встречается: там лесов меньше, а значит, и профессия не была массовой.

С точки зрения словообразования, Лесовников — фамилия типично русская, патронимическая по сути, но с профессиональным корнем. Она не дворянская (суффикс -ов в чистом виде характерен для крестьянского и мещанского сословия), не прозвищно-ироничная (вроде Лесовик), а именно трудовая: называла человека по месту службы и занятию. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был не просто жителем леса, а тем, кто в этом лесу работал по долгу службы.