Фамилия Лесовцов образована от прозвища Лесовец, которое восходит к топониму Лесово. Деревни с таким названием встречаются в Витебской (Белоруссия) и Ленинградской (Россия) области. Вполне вероятно, что предок Лесовцовых родился или долгое время жил в одном из этих населенных пунктов. В основе названия деревень лежит нарицательное «лес». Возможно, что данные поселения расположены в лесной полосе. По другой версии, прозвище Лесовец ведет свое начало от аналогичного существительного. Это слово имеет значение «тот, кто занимается лесным промыслом, лесной охотой». В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Лесовец, со временем получил фамилию Лесовцов.