Фамилия Лесовцов образована от прозвища Лесовец, и её корень указывает на связь с лесом. Словообразовательная модель здесь стандартная: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Лесовцов — буквально «сын или потомок Лесовца». Такая патронимическая модель типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках.

Прозвище Лесовец могло возникнуть двумя разными путями. Первый — от названия деревни. Топоним Лесово встречается в Витебской области Белоруссии и в Ленинградской области России. В основе названия этих поселений лежит слово «лес»: скорее всего, деревни стояли в лесной полосе или рядом с густым лесом. Человек, родившийся или долгое время живший в Лесово, получал прозвище Лесовец — по месту жительства. Такая модель называния («по деревне») широко распространена в северных и центральных регионах России.

Вторая версия — от самого слова «лесовец», которое в старину означало «тот, кто занимается лесным промыслом»: охотник, бортник, лесоруб или сборщик дикого мёда. В этом случае прозвище давалось по роду занятий. Обе гипотезы правдоподобны, но топонимическая выглядит чуть надёжнее: фамилии на -ов/-ев чаще образовывались от прозвищ по названию местности, чем от прямых названий профессий. Тем не менее, отбрасывать «лесной промысел» не стоит — в лесных губерниях такие прозвища были в ходу.

Суффикс -ц- в основе «Лесовец» — уменьшительный или указательный, он подчёркивает связь с местом или занятием. Интересно, что фамилия Лесовцов — довольно редкая. Она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, что говорит о её локальном происхождении. Встречается она преимущественно в центральных и северо-западных областях России, что совпадает с географией деревень Лесово.

В итоге, предок Лесовцовых мог быть либо выходцем из деревни с названием Лесово, либо человеком, чья жизнь была тесно связана с лесом — охотником, лесником или бортником. Со временем прозвище Лесовец закрепилось за его детьми и внуками как фамилия.