Фамилия Леванковский — классический пример польской или западнорусской модели образования на -ский/-цкий. Этот суффикс, как правило, указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на принадлежность к географическому названию: такую фамилию получал владелец поместья или выходец из села с похожим именем. Основа здесь — «Леванк-», которая восходит к личному имени Леван, популярному у западных славян и в украинских землях.

Имя Леван, в свою очередь, — это народная форма канонического Лев (от греческого «лев»). В польском языке усечение с добавлением суффикса -ек давало Левек, а в украинском и белорусском — Леван, где «а» появилось под влиянием местной фонетики. Таким образом, Леванковский буквально означает «потомок или человек Левана». Суффикс -ов- в середине фамилии — типичный патронимический элемент, показывающий прямое родство: «сын Леванка».

Географически фамилия тяготеет к историческим землям Речи Посполитой — современным западной Украине, Беларуси и восточной Польше. Встречается она и в России, но преимущественно у потомков переселенцев или шляхты, перешедшей на русскую службу. Интересно, что написание через «а» (Леванковский, а не Левонковский) выдаёт именно украинско-белорусский говор, где «о» в безударном положении переходило в «а».

В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия фиксировалась в Волынской, Гродненской и Киевской губерниях. Носители её чаще всего были мелкими землевладельцами или крестьянами, получившими фамилию по имени отца-основателя. Спорных версий здесь немного: прозвищное происхождение от «леван» (левша) маловероятно, так как для левши в польском есть «леворукий». Основная версия — патронимическая и топонимическая — самая надёжная.