Основой фамилии Леванькова послужило имя Леван. Леванько — производная форма имени Леван, которое имеет еврейское происхождение и переводится как «объединяющий». Это имя, в частности, носил царь Леван (1504—1574), кахетинский царь из династии Багратионов, сын Георгия II. Согласно другой, менее вероятной гипотезе, Леван - это произносительный вариант имени Левон, белорусского аналога имени Леонтий. Само же имя Леонтий в переводе с греческого означает «львиный». Скорее всего, основатель рода Леваньковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Леванько, со временем получил фамилию Леванькова.