Фамилия Леванькова отталкивается от имени Леванько — народной, обиходной формы имени Леван. Само имя Леван имеет еврейские корни и переводится как «объединяющий». Самый известный носитель этого имени — кахетинский царь Леван (1504–1574) из династии Багратионов, сын Георгия II. Однако к русской фамилии царская ветвь прямого отношения не имеет: скорее всего, основатель рода Леваньковых был человеком из простого сословия, которого в быту звали уменьшительно — Леванько.

Менее распространённая версия связывает Левана с белорусским именем Левон — аналогом греческого Леонтий, что означает «львиный». Но здесь стоит оговориться: имя Леван бытует в разных культурах самостоятельно, и сводить его исключительно к греческому «льву» не совсем точно. В русской традиции суффикс -к(о) характерен для украинских и белорусских фамилий, поэтому Леванько могло возникнуть именно в южнорусских или западнорусских землях, где имена часто укорачивали и «обкатывали» в разговоре.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Леваньк- добавили суффикс -ов, что буквально означает «чей?» — сын или потомок Леванько. Женская форма Леванькова закрепилась в документах как вариант от мужской Леваньков. Таким образом, фамилия рассказывает не о занятии или прозвище предка, а о его личном имени — редком для великорусской среды, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска.