Фамилия Леганьков — это вариант более распространённой фамилии Легоньков, и разница между ними только в произношении: «е» под ударением перешло в «а» в безударной позиции (явление «аканье»). В основе обеих фамилий лежит прозвище Легонький, образованное от прилагательного «лёгкий». Что именно имел в виду тот, кто дал прозвище, — вопрос открытый. В народной речи «лёгкий человек» мог означать и худощавого, и подвижного, и весёлого, и даже ленивого (то есть «легкомысленного» или не обременённого заботами). Прямого указания на ремесло или сословие здесь нет — прозвище, скорее всего, описывало характер или внешность.

С точки зрения словообразования, модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»). Леганьков — буквально «сын Легонького». Фамилия закрепилась в формах, свойственных северным и центральным говорам, где «аканье» было нормой. Встречается она нечасто, и её носители, вероятно, происходят из регионов, где фамилии на -ов и -ев были основным типом (прежде всего — центральная Россия и Поволжье).