Фамилия Леганькова — редкий пример, где суффикс -к- стоит не в патронимическом значении («чей-то сын»), а в прозвищном. Основа здесь — не имя, а, скорее всего, глагол или существительное, связанное с диалектным словом «леганька» или «легань». В русских говорах Севера и Урала «легань» (или «лягань») — это либо ленивый, неповоротливый человек, либо, по другой версии, тот, кто любит лежать, валяться без дела. Слово родственно «лежать» и «лягаться» (через чередование корней). Таким образом, прозвище Леганька могли дать человеку с медлительным или даже апатичным характером, а фамилия Леганьков (и женская форма Леганькова) закрепилась за его потомками.

Суффикс -к- в подобных фамилиях часто указывает на то, что прозвище было образовано с уменьшительно-пренебрежительным оттенком: не просто «легань», а «леганька» — этакий ленивец, которого не то ругают, не то жалеют. По модели словообразования фамилия схожа с такими же редкими примерами, как Лежаньков или Ляганьков, но отличается от них корневым гласным.

Географически фамилия тяготеет к северо-восточным регионам России — Вологодской, Архангельской, Кировской областям, где диалектное слово «легань» фиксируется в говорах. Встречается также вариант написания с «я» — Ляганькова, что может быть связано с местным произношением или описками в документах. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и мещане, но в дворянских родословных она не встречается — прозвище слишком бытовое и не престижное.

Стоит упомянуть, что существует и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Леонтий через просторечную форму Леган (ср.: Лёня → Лёха → Лёган). Но в этом случае фамилия звучала бы как Леганов или Легоньков, а суффикс -к- здесь нехарактерен. Поэтому прозвищная версия с корнем «лег-» (лежать) остаётся основной.