Фамилия Леган отталкивается от украинского слова «лега» — так называли земляную насыпь вокруг стен дома, завалинку. На завалинке крестьяне отдыхали после работы, вели неторопливые разговоры. Отсюда и прозвище Леган: так могли назвать человека, который любил посидеть без дела, отлынивал от хозяйства, предпочитал праздность.

Фамилия построена по простой и распространённой модели: к основе «Лег-» прибавили суффикс «-ан». В восточнославянских фамилиях этот суффикс часто прикреплялся к прозвищам и именам, указывая на признак или свойство человека (сравните: Горлан, Болван). То есть Леган — это не «сын Леги», а скорее «человек, которого прозвали за склонность валяться на леге».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Лега́н, что типично для украинских фамилий на «-ан». В русском языке носители могли перенести ударение на первый слог, но исходный вариант сохраняет связь с украинским корнем.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где слово «лега» было в ходу. В России она встречается реже, часто у потомков переселенцев из Малороссии. Важно не путать её с фамилией Лега́н из немецкого или французского корня (от Le Grand — «большой») — это совсем другая история, с другим ударением и происхождением.

В итоге: фамилия Леган — пример того, как бытовое слово, обозначающее место для отдыха, превратилось в прозвище ленивого человека, а затем закрепилось как фамилия. Никакой тайны, просто крестьянская наблюдательность и меткость языка.