Фамилия Легаев — это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ев». Разберём её по частям. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Легаев буквально означает «сын (или потомок) Легая». Основа — прозвище Легай, которое и стало ядром фамилии. Такая словообразовательная схема (прозвище на -ай → фамилия на -аев) встречается нечасто, что уже делает Легаева интересным исключением на фоне более массовых фамилий на -ов.

Откуда взялось прозвище Легай? Самая вероятная версия связывает его с украинским словом «лега» — так называют земляную насыпь вокруг стен дома, завалинку. На завалинке крестьяне отдыхали после работы, вели неспешные разговоры. Поэтому Легаем могли прозвать человека, который любил подолгу сидеть без дела, ленился работать — этакого гуляку или лежебоку. Впрочем, у прозвища мог быть и другой оттенок: «лежать на завалинке» мог и тот, кто был неспособен двигаться из-за болезни или старости. Так что за прозвищем мог стоять как лентяй, так и немощный человек.

Менее распространённая, но тоже возможная версия выводит прозвище из диалектного глагола «легать» — лягать, брыкаться. В этом случае Легаем называли драчливого, беспокойного человека. Однако эта гипотеза слабее: связь с «легой» (завалинкой) и «лежать» выглядит более естественной для прозвища, которое давали по привычке или образу жизни.

Фамилия Легаев — сравнительно редкая. Её географическое распространение неравномерно: чаще она встречается в регионах, граничащих с Украиной (юг России, Поволжье), что косвенно подтверждает украинское происхождение корня. В центральных и северных областях России она почти не встречается.

Таким образом, фамилия Легаев хранит память о прозвище предка, которое, скорее всего, дали ему за любовь к отдыху на завалинке или за нерасторопность. Это не дворянская и не «говорящая» фамилия вроде Кузнецов или Попов, а бытовая, крестьянская, каких большинство в русском ономастиконе.