Фамилия Легащев — редкая и неочевидная по своему происхождению. На первый взгляд она кажется образованной от прозвища или имени, но сходство с привычными словами «лежать» или «легкий» — ложное.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «легаш». В русских говорах, особенно северных и сибирских, легашом называли лежебоку, ленивого человека, который любит полежать. Суффикс -аш характерен для прозвищ с экспрессивной окраской (ср. «торгаш», «плуташ»). Соответственно, Легаш — прозвище нерасторопного или медлительного человека. Фамилия Легащев — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын или потомок Легаша.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий: «Легаш» → «Легашев». Современное написание через «щ» — результат фонетического изменения: сочетание «ш+е» в произношении перешло в «ще». Это типичный случай для многих русских фамилий (ср. Протасов — Протасьев, но в случае с шипящими — именно «Легашев» мог превратиться в «Легащев»). В документах XIX века встречается и написание «Легашев», что подтверждает этот переход.

Менее убедительна версия, возводящая фамилию к тюркскому корню. В ряде тюркских языков «лега» или «лыга» означает «слабый», «вялый». Но для русского ономастикона такое заимствование маловероятно, проще объяснить фамилию из живого русского диалекта. Версия с «легче» (сравнительная степень от «легкий») тоже не выдерживает критики: слово «легче» произносится с мягким «ч», а не с «щ», и фамилия от него была бы «Легчев».

Географически фамилия Легащев тяготеет к центральным и северным областям России: встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Там же фиксируются однокоренные фамилии Легашов, Легашев, Легашовы. Социально носители фамилии в XIX веке — чаще всего крестьяне государственные или бывшие монастырские, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Таким образом, ваш предок по фамилии Легащев с высокой вероятностью получил прозвище Легаш — за неторопливый характер или любовь к отдыху. Фамилия сохранила живую диалектную черту, а её современное написание отражает особенности русского произношения XIX века.