Фамилия Ледащев образована от прозвища Ледащ, корень которого — просторечное прилагательное «ледащий». Слово это в русских говорах означало «слабосильный, исхудалый, тощий, тщедушный, невзрачный». Прозвище давали не в обиду, а по внешней примете: так могли назвать очень худого человека или того, кто часто болел и выглядел хилым.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для русских фамилий. Суффикс -ев присоединился к основе на шипящий (Ледащ), указав на принадлежность: «сын Ледаща». Такая модель (прозвище + -ев) была одной из самых распространённых в центральной России и на севере, поэтому географию фамилии стоит искать именно там.

Интересно, что в отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Ледащев пошёл от чисто бытового, описательного прозвища. Это характерно для слоёв населения, где фамилии закрепились позже — среди крестьян и посадских людей. Сословной элиты среди первых носителей не было: прозвище Ледащ вряд ли дали бы боярину или купцу.

Слово «ледащий» встречается в диалектах и в литературе XIX века (например, у Даля в «Толковом словаре» оно зафиксировано с пометой «южное, зап.»). Это указывает на возможную южнорусскую или западнорусскую основу прозвища, хотя в XX веке фамилия встречается уже по всей стране — носители разъехались.

Спорных версий происхождения немного. Можно было бы предположить связь с топонимом (например, река Леда), но это маловероятно: фамилия Ледащев образована от прозвища, а не от географического названия, иначе суффикс был бы другим (-ский). Поэтому основная версия — от «ледащий» — остаётся единственной правдоподобной.

Коротко: предок человека с фамилией Ледащев был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, которого в округе знали как худощавого или болезненного. Прозвище закрепилось за родом и превратилось в фамилию к XVII–XVIII векам, когда на Руси начался массовый учёт населения.