Фамилия Ледаков — один из тех случаев, где этимология неочевидна, а привычное «от имени или прозвища» даёт сбой. Корень «лед» кажется прозрачным, но на деле основа здесь не обязательно связана со льдом или холодом.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Значит, предка звали Ледак. А вот что означало это прозвище — вопрос. Самая правдоподобная версия отсылает к диалектному глаголу «ледачить» — лениться, бездельничать. В северных и сибирских говорах «ледака» — лентяй, нерадивый человек. Тогда Ледаков — потомок того, кого в деревне прозвали лодырем. Такие прозвища были распространены: нередко они закреплялись за родом, даже если сам носитель был работящим.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с «лёд» через промежуточную форму «ледяк» (что-то ледяное, холодное). Но фонетика против: в русских говорах «ледяк» произносился бы с мягким «д», а в фамилии «Ледаков» «д» твёрдое. Исключение — если в основе лежит украинское или белорусское «леда» (плохой, дрянной), но тогда фамилия была бы скорее Ледаченко или Ледацкий.

Географически фамилия редкая, встречается точечно — в основном на Русском Севере (Архангельская область) и в Поволжье. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в северных диалектах слово «ледака» было в ходу.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах XV–XVI веков встречаются прозвища Ледак и Ледач (от того же корня). Но в фамилию перешёл именно вариант с суффиксом -ак, а не -ач, что говорит о том, что предок носителя был именно Ледак, а не Ледач. Возможно, это разграничение возникло из-за того, что -ач чаще давало фамилии на -ачев (Ледачев), а -ак — на -аков.

Таким образом, Ледаковы — потомки человека, которого окружающие считали ленивым или нерасторопным. Прозвище было нелестным, но со временем утратило обидный оттенок и стало просто родовым именем.