Фамилия Левшанкова — женская форма фамилии Левшанков, и её разбор стоит начать с вопроса, который возникает почти сразу: откуда взялся суффикс «-анк-»? В русских фамилиях суффикс «-анк-» встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ин», и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В восточнославянской ономастике суффикс «-анк(о)» (в белорусском варианте часто «-анка») характерен для фамилий, образованных от прозвищ или имён с уменьшительным или уничижительным оттенком. То есть Левшанков — это не просто «сын Левши», а скорее «сын Левшанка»: человека, которого называли Левшанка, то есть «левша» с дополнительным суффиксом, придающим прозвищу оттенок принадлежности или уменьшительности.

Основа фамилии — «левш-», от слова «левша», то есть человек, который лучше владеет левой рукой. В крестьянской и ремесленной среде левша часто получал прозвище именно по этому признаку — не столько из-за физиологии, сколько из-за того, что леворукость выделяла человека, иногда вызывала насмешки или, наоборот, уважение, если он приспосабливался работать «не той» рукой. Прозвище Левша было широко распространено, и от него образовались десятки фамилий: Левшин, Левшов, Левшаков. Но форма Левшанков стоит особняком: она явно прошла через украинскую или белорусскую модель фамилеобразования.

Вероятнее всего, предок носительницы фамилии жил на территории современной Украины или Беларуси, где сначала получил прозвище Левшанко (или Левшанка), а затем его дети стали Левшанковыми. В русских переписных книгах XVII—XVIII веков такая фамилия почти не встречается, зато в реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах белорусских местечек она могла бы появиться. При переходе на русскую почву суффикс «-ко» часто заменяли на «-ков», чтобы фамилия звучала по-великорусски — так Левшанко превратился в Левшанкова.

Есть и другая, менее вероятная версия: что фамилия образована от названия деревни Левшанка или Левшанково. Такие топонимы действительно существуют, но их немного, и в большинстве случаев они сами произошли от фамилии или прозвища, а не наоборот. Так что круг замыкается на том же корне.

Что касается социального контекста: суффикс «-анк-» чаще встречается у фамилий крестьян и казаков, чем у дворян. Дворянские фамилии в массе своей образовывались через «-ов» и «-ин» от полных имён или вотчинных названий. А вот прозвище Левшанка могло закрепиться за простым человеком, возможно, ремесленником или казаком, который отличался леворукостью. Так что если вы ищете корни, стоит обратить внимание на юго-западные регионы бывшей Российской империи — Черниговщину, Полтавщину, Гомельщину. Там фамилия Левшанков (и её женская форма) могла сохраниться в документах XIX века.