Фамилия Левцова — один из тех случаев, когда привычное звучание скрывает неочевидную основу. Вопреки возможной догадке, она образована не напрямую от имени Лев, а от прозвища Левец. Само прозвище, скорее всего, восходит к прилагательному «левый»: Левцом в русских говорах называли левшу. Такое прозвище не было простой констатацией особенности — оно нередко выполняло охранительную функцию. Нарекая сына Левцом, родители как бы отводили от него дурной глаз: считалось, что имя-оберег, указывающее на «неправильную» сторону, защитит ребёнка от злых сил и подарит ему здоровье и удачу. Эта версия выглядит убедительнее альтернативной, по которой Левец — производная форма имени Лев (от лат. leo — «лев»). Дело в том, что для уменьшительных форм имени Лев в русской традиции более характерны варианты Лёва, Левка, Левушка, а суффикс -ец в подобной роли встречается реже и тяготеет скорее к прозвищам, образованным от прилагательных. Сословная принадлежность основателя рода Левцовых, судя по модели фамилии на -ов, указывает на простое, чаще крестьянское или мещанское, происхождение: такие фамилии закрепились в основной массе населения в XIX веке. Таким образом, предок современных Левцовых мог быть человеком, которого в деревне прозвали за его леворукость, и это прозвище, миновав стадию отчества, закрепилось за его потомками как наследственное имя.