Фамилия Левцев — наглядный пример того, как русская фамилия может быть образована не от прямого, а от уменьшительного имени. В её основе лежит не имя Лев (оно само по себе редкое и книжное), а его просторечная, обиходная форма Левцо. Суффикс -ец в данном случае — уменьшительно-ласкательный, такой же, как в словах «братец», «молодец». Соответственно, Левцо — это «маленький Лев», ласковое обращение к ребёнку или младшему в семье.

Модель образования типична для русских фамилий на -ев: от имени Левцо (Левца) через притяжательное прилагательное «Левцев сын» (то есть сын Левца) к фамилии. Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного [ц], что фонетически закономерно. Интересно, что в белорусской и украинской традициях та же основа могла бы дать фамилию Левцо (без суффикса -ов/-ев), но в русском она «застыла» в форме притяжательного падежа.

Фамилия редкая, географически привязана к центральным и южным областям России, где была распространена форма Левцо. Встречается также вариант Левцов — с твёрдым [ц], что говорит о разном произношении в говорах: где-то «Левцо» звучало с твёрдым ц, и фамилия писалась через -ов. Оба варианта — однокоренные, но Левцев всё же ближе к исходной уменьшительной форме.

Версия о происхождении от слова «левша» (левша → Левцев) маловероятна: для «левши» в русских фамилиях есть свои модели — Левшин, Левшов, Левшаков. Связь с ремеслом или прозвищем по левой руке здесь не прослеживается. Таким образом, предок носителя фамилии Левцев с большой вероятностью звался в быту Левцом — и это имя, скорее всего, давали в крестьянской среде, где полное церковное имя Лев заменяли на более привычный и ласковый вариант.