Фамилия Левыкины — это классический пример русской фамилии, образованной от личного прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «Левыкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Левыка. В основе, скорее всего, лежит прозвище, данное левше. В русских говорах слово «левыка» или «левыша» напрямую связывали с человеком, который лучше владеет левой рукой. Прозвище было не обидным, а описательным — таким образом выделяли характерную физическую особенность.

Менее убедительна версия, выводящая Левыку из уменьшительной формы имени Лев. Имя Лев давало много вариантов: Лёва, Левка, Левушка. Форма «Левыка» для него нехарактерна и встречается реже, чем прямое указание на левшу. Поэтому первая версия — о прозвище по физическому признаку — выглядит правдоподобнее.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Левыкины стоит в ряду таких фамилий, как Левшины, Левченковы, Левонтьевы. Все они так или иначе отталкиваются от корня «лев-», но расходятся в суффиксах и значениях. «Левыкины» — более редкий вариант, нежели привычные «Левшины», что говорит о локальном бытовании прозвища.

Среди известных носителей — Иван Тихонович Левыкин (1923–1994), советский и российский социолог, который занимался проблемами образа жизни и социального планирования. Его работа «Образ жизни: проблемы формирования» была заметной в научной среде 1970–1980-х годов.

Точное место возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шёл столетиями, и Левыкины могли появиться в разных регионах независимо друг от друга. Но суффикс -ин чаще встречается в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. Фамилия остаётся живым свидетельством того, как простое бытовое прозвище — «левша» — превратилось в родовое имя и дошло до наших дней.