Фамилия Левыкин происходит от прозвища Левыка. Чаще всего так в старину звали левшу. Прозвище было настолько распространённым, что давали его и по другой причине: существовал обычай давать ребёнку имя-оберег Левыка, чтобы уберечь его от сглаза и болезней — считалось, что «левый» обманет нечистую силу, и мальчик вырастет здоровым и красивым. Менее убедительна версия, связывающая основу с уменьшительной формой имени Лев — Левыка: она не подтверждается народной традицией, где Левыка — это именно прозвище, а не крестильное имя.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Левыки». Такая патронимическая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а. В говорах форма Левыка могла звучать с ударением на второй слог, что и закрепилось в фамилии.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России. Среди известных носителей — Иван Тихонович Левыкин (1923–1994), советский и российский социолог, изучавший проблемы образа жизни.