Фамилия Левычкин образована по модели, характерной для русских фамилий XVI–XVII веков: основа плюс суффикс принадлежности -ин. В данном случае основа — Левычка. Это уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Лев (от греческого leon — «лев»). Суффикс -ычк- в русской народной традиции придавал имени оттенок ласки или принадлежности к младшему члену семьи, как в именах Ванька, Петька, но с более мягким звучанием. Таким образом, Левычка — это «маленький Лев» или «Лёвушка», а Левычкин — «чей?» — сын или потомок Левычки.

Имя Лев в святцах появилось благодаря святому Льву, папе Римскому, и нескольким византийским императорам. В крестьянской и мещанской среде оно не было редким, но уменьшительная форма с -ычк- встречается реже, чем стандартные Лёвка или Лёвушка. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в среде, где ценили индивидуальные прозвищные варианты — возможно, в северных или центральных губерниях, где диалектные формы имён держались дольше.

Поскольку суффикс -ин указывает на принадлежность, Левычкин — типичная «патронимическая» фамилия: отвечает на вопрос «чей сын?». В документах XVII–XVIII веков такие фамилии часто писали с окончанием -ин, даже если основа оканчивалась на согласный, что подтверждает её давнее бытование. Географически фамилия встречается разрозненно, без явного гнезда в одном регионе, что говорит о её происхождении от личного имени, а не от топонима.

Спорных версий здесь немного. Иногда Левычкина путают с фамилией Лёвычкин, где ударение падает на ё, но это разные корни: вторая может быть от Лёва (уменьшительное от Левонтий или Леонид). Для Левычкина основа однозначно связана с именем Лев. Фамилия не относится к дворянским или купеческим — в ревизских сказках XIX века её носители чаще всего числились государственными крестьянами или мещанами. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от обиходных форм имени.