Фамилия Лейбушев в своей основе содержит редкое для русских фамилий имя Лейбуш. Это уменьшительно-ласкательная форма древнееврейского имени Лейб, которое в переводе с идиша означает «лев». Имя было широко распространено в еврейской среде Восточной Европы, особенно в черте оседлости Российской империи. Суффикс -уш придаёт имени ласкательный, домашний оттенок: Лейбуш — это как «Лёвушка» в русском языке.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Лейбуш- добавили притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность. Лейбушев буквально значит «сын Лейбуша» или «из семьи Лейбуша». Такая модель (иноязычное имя + русский суффикс) встречается у многих фамилий, появившихся в XIX веке, когда еврейское население Российской империи массово получало фамилии в ходе переписей и административных реформ 1840–1850-х годов.

Фамилия крайне редкая и локализованная. Судя по разрозненным данным, Лейбушевы встречались преимущественно на территории современной Беларуси и Украины — в местах компактного проживания еврейского населения. В метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия могла записываться по-разному: Лейбушев, Лейбушевич, иногда Лебушев. Разнобой в написании типичен для документов той эпохи, когда фамилии только закреплялись.

С точки зрения социального происхождения, носители фамилии почти наверняка принадлежали к мещанскому или купеческому сословию. В среде еврейских местечек фамилии на -ев и -ин часто давали ремесленникам, мелким торговцам, содержателям постоялых дворов. Род занятий конкретного Лейбуша-основателя мог быть любым — от портного до коробейника, но сама фамилия не содержит прямого указания на профессию, в отличие от Кузнецовых или Мельниковых.

Интересная деталь: имя Лейб в еврейской традиции часто давали в паре с «переводным» русским именем Лев. Поэтому в документах один и тот же человек мог фигурировать и как Лейб, и как Лев. Соответственно, фамилия Лейбушев в некоторых ветвях могла превратиться в Левушев — уже по чисто русской модели. Такие параллельные формы встречаются, хотя и редко, и указывают на постепенную ассимиляцию носителей в русскоязычной среде.