Фамилия Лейда, скорее всего, восходит к древнееврейскому имени Лейда, которое на русский язык переводится как «рождение». Кроме того, это имя в скандинавском языке означает «ищущая». Поэтому не исключено, что именно это значение стало основой для фамилии. Согласно еще одной, менее правдоподобной, версии, фамилия Лейда ведет свое начало от аналогичного прозвища, которое этимологически связано с немецким словом Leider, то есть «лидер», «руководитель». В таком случае данное прозвище указывало на определенные личностные качества предка или на его социальный статус. Так, в Книге памяти Автономной Республики Крым упоминается крестьянин Лейда Дмитрий Александрович, родившийся в 1892 году в Фрайдорфском районе.