Фамилия Лейда — редкий случай, когда в основе лежит не русское слово или прозвище, а сразу несколько разноязычных корней, и разобраться, какой из них первичен, непросто. Наиболее вероятная версия связывает её с древнееврейским женским именем Лейда, которое означает «рождение». Это имя встречается в еврейской традиции, и фамилия могла образоваться от него без дополнительных суффиксов, что характерно для некоторых заимствованных онимов.

Вторая версия отсылает к скандинавским языкам: там слово «Лейда» переводится как «ищущая». Такое прозвище могли дать человеку пытливому, любознательному или, наоборот, тому, кто постоянно находился в поиске лучшей доли. Учитывая, что фамилия не типична для исконно русских территорий, а её носители встречаются в Крыму и Прибалтике, скандинавский или немецкий след выглядит правдоподобно.

Менее убедительна гипотеза о связи с немецким словом Leider (лидер, руководитель). Фонетически «Лейда» и «Лейдер» различаются, и такое переосмысление могло возникнуть уже в русской среде, где фамилию «подгоняли» под привычные модели. Если бы прозвище действительно указывало на социальный статус, скорее всего, оно сохранило бы исходный суффикс.

В Книге памяти Автономной Республики Крым зафиксирован крестьянин Лейда Дмитрий Александрович, 1892 года рождения, уроженец Фрайдорфского района. Это ценная зацепка: Фрайдорфский район — бывший еврейский национальный район в Крыму, что подтверждает связь фамилии с еврейским именем Лейда. Однако не исключено, что в те же края переселились носители фамилии из Прибалтики или Скандинавии.

Таким образом, фамилия Лейда — скорее всего, не прозвище, а прямое имя, данное при рождении. Её форма без суффиксов (в отличие от Лейдин, Лейдов) говорит о том, что она могла быть принесена в русскую среду извне и сохранилась в неизменном виде. География бытования — Крым, Прибалтика, юг России — указывает на несколько волн миграции, и установить единую этимологию для всех носителей вряд ли возможно.