Фамилия Лейба — еврейского происхождения, и её основа — не прозвище и не ремесло, а библейский символ. В благословении Иакова колено Иуды сравнивается со львом; на идише «лев» звучит как Leib (варианты Loeb, Leiba). Это слово и легло в основу фамилии, сделав её, по сути, еврейским аналогом русской фамилии Львов. К фамилии Лейба примыкают родственные написания: Лейб, Леуб, Леуба.

Существует и альтернативное объяснение — от немецкого Leib («тело», «туловище»). Однако эта версия заметно слабее. Дело в том, что у евреев Восточной Европы фамилии нередко образовывали от слов, имевших символическое, а не буквальное значение. Сравните: Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Цигенбаум («козье дерево»), Квечман («тот, кто высказывается неохотно»). В этом ряду «тело» выглядит чужеродным и лишённым той метафорической глубины, которую даёт образ льва из библейского текста.

Таким образом, фамилия Лейба — это не бытовое прозвище, а книжное, символическое имя, отсылающее к древнему благословению. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из еврейских общин, где имя Лейб (или Лейба) было распространённым, а затем закрепилось в качестве фамильного.