Фамилия Леймонченко — случай, где суффикс говорит едва ли не больше, чем корень. Формант -енко типичен для украинской антропонимии и означает «маленький», «сын» или «ученик» того, кто назван в основе. В данном случае основа — Леймон — не встречается в церковных святцах, значит, перед нами не крестильное имя, а прозвище или, что вероятнее, искажённая фамилия иностранного происхождения.

Самая правдоподобная версия связывает Леймонченко с немецкой или еврейской фамилией Лейман (Leymann). В немецком «Lehmann» — «вассал», «арендатор», а в верхненемецких диалектах так называли крестьянина, державшего землю на условиях оброка. При переходе в украинскую языковую среду фамилия могла обрасти типичным окончанием: Лейман → Леймон → Леймонченко. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Леймонченко почти не встречается в центральной России, зато фиксируется в исторических документах Черниговской и Полтавской губерний — регионах, где в XVII–XVIII веках оседали немецкие колонисты и ремесленники.

Есть и более редкое объяснение: основа «леймон» могла возникнуть из греческого «лемон» (λειμών) — «луг». В таком случае прозвище Леймон дали бы пастуху или крестьянину, жившему у заливных лугов. Однако это лишь догадка: ни в словарях древнерусских прозвищ, ни в работах Б. Унбегауна по украинским фамилиям такой корень не упоминается.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лейман, Лейменко, Леймон — показывает, что носители Леймонченко, скорее всего, происходят из одного гнезда: предок получил прозвище по роду занятий или месту жительства, а дети и внуки уже стали «Леймонченками». Суффикс указывает, что фамилия оформилась не раньше середины XVII века, когда украинская модель на -енко стала массово вытеснять патронимы (отчества) в фамилии.

Таким образом, если вы Леймонченко, ваши предки — не бояре и не казацкая старшина, а, по всей видимости, крестьяне или мещане, получившие фамилию от прозвища, которое, в свою очередь, пришло из немецкого или польского языка. География бытования узкая: преимущественно северная Украина и приграничные области России.