Фамилия Леженкины — типичный пример того, как прозвище, данное человеку по черте характера, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит прозвище Леженка, которое в старинных русских говорах давали лентяю, лежебоке, тому, кто любит подольше полежать. Корень здесь — глагол «лежать», а суффикс -к- в прозвище указывал на носителя признака (ср. хромой — хромка, плакса — плакса). Форма Леженкин — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Леженки, потомок Леженки.

Интересно, что прозвище Леженка не было оскорбительным в современном смысле. В крестьянской среде, где труд ценился превыше всего, такое прозвище могло закрепиться за человеком не только из-за лени, но и по иронии — за медлительность, спокойный нрав или даже за привычку работать лёжа (например, у мастеровых, занятых сидячей работой). В некоторых диалектах «леженкой» называли не только лентяя, но и просто домоседа, того, кто «не вылазит из лежанки».

По словообразовательной модели фамилия Леженкин стоит в одном ряду с такими распространёнными фамилиями, как Сидоров (от Сидор), Петров (от Пётр) или Козлов (от Козёл), но с той разницей, что в основе лежит не каноническое имя, а прозвище. Такие «прозвищные» фамилии составляют огромный пласт русской ономастики и часто рассказывают о быте и нравах предков гораздо больше, чем имена из святцев. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить трудно — процесс закрепления прозвищ шёл в разных регионах с XV по XVIII век, но можно предположить, что Леженкины появились в центральных или северных говорах, где слово «леженка» было особенно употребительно.