Фамилия Леженкин образована от прозвища Леженка, которое в старину во многих русских говорах давали лентяю или лежебоке. Основа прозвища — глагол «лежать», а суффикс -к- указывал на лицо по характерному действию или состоянию. Таким образом, предок носителя фамилии получил своё прозвище за склонность к безделью или нежелание работать, и со временем это прозвище закрепилось за его потомками в виде отчества, а затем и фамилии.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин образует притяжательное прилагательное от имени или прозвища на -а/-я (Леженка → Леженкин). Такая модель была распространена в северных и центральных регионах России, где фамилии на -ин встречаются особенно часто. Менее вероятно, что в основе лежит географическое название или предмет быта, хотя в некоторых говорах «леженка» могла называть и лежанку — невысокую печь для отдыха. Однако в ономастике закрепилось именно антропонимическое значение, связанное с человеческим качеством.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лежнев, Лежаков, Лежнёв — показывает, что все они восходят к тем же корням и нередко имели ироничный или бытовой подтекст. В отличие от них, фамилия Леженкин сохранила уменьшительно-ласкательный суффикс, что могло смягчать первоначальную характеристику. В словарях прозвищ и фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) подобные образования рассматриваются как типичные для крестьянской среды, где прозвище давалось по заметной черте поведения.

Документальных свидетельств о раннем бытовании фамилии Леженкин в открытых источниках немного, что характерно для фамилий, не принадлежавших знатным родам. Встречается она преимущественно в центральных и поволжских областях России, но без выраженной региональной привязки. Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории, на данный момент не зафиксировано, что не умаляет её ценности как части семейной истории.