Фамилия Лезнова образовалась от прозвища Лезный. В его основе — глагол «лезть», но не в прямом, а в переносном значении: «настойчиво добиваться своего», «вмешиваться», «быть бойким и напористым». Скорее всего, такое прозвище закрепилось за человеком с живым, деятельным характером — ловким, упрямым и неунывающим.

Прозвище Лезный — редкий тип народных имён. Чаще встречаются фамилии, образованные от глагола «лезть» с другим суффиксом: Лезов, Лезнев. Форма Лезный — более архаичная, она напрямую превращает действие в постоянную характеристику человека. Это говорит о том, что предок носителя фамилии был известен именно своим настойчивым, «пробивным» нравом.

Фамилия Лезнова — женская форма, а её мужской вариант — Лезнов. Такие фамилии на -ов/-ев типичны для центральных и южнорусских областей. В Книге памяти Самарской области упоминается колхозник Трофим Алексеевич Лезнов, родившийся в 1877 году в селе Гуляй-Поле Харьковской губернии, позже живший в селе Алексеевка. Эта запись — одно из немногих документальных свидетельств: фамилия встречается нечасто, и большинство её носителей, вероятно, имеют корни в южнорусских или украинских землях.

Менее вероятна, но возможна и другая версия: прозвище могли дать человеку, который «лез» куда-то без спросу — например, в чужой огород или дом. Но в русской ономастике более устойчива традиция давать прозвища по характеру, а не по случайным поступкам, поэтому версия с «настойчивым» или «бойким» человеком выглядит убедительнее.